BLANTERWISDOM101

Đề số 3 - Đề kiểm tra môn toán 10 cuối kỳ 2- Cô Mến

Thứ Tư, 19 tháng 5, 2021

 Đề thi toán cuối kỳ 2 số 3 gồm 35 câu hỏi thời gian làm bài 60 phút Câu 1. Nếu $m+6k>n+6k$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. ${{m}^{2}}>{{n}^{2}}$. B. $-3m>-3n$. C. $3m>3n$. D. $\frac{1}{2m}<\frac{1}{2n}$. Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=4x+\frac{1}{4{{x}^{2}}}$ với $x>0$ là A. $3$. B. $1$. C. $2$. D. $\frac{1}{2}$.  

Câu 1. Nếu $ m+6k>n+6k$ thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $m^2>n^2$.
B. $-3m>-3n$.
C. $ 3m>3n$.
D. $\dfrac{1}{2m}< \dfrac{1}{2n}$.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x)=4x+\dfrac{1}{4x^2}$ với $ x>0$ là
A. $ 3$.
B. $ 1$.
C. $ 2$.
D. $\dfrac{1}{2}$.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $ 2x-1>5-x$ là
A. $\left(3\,;\,+\infty\right)$.
B. $\left[2\,;\,+\infty\right)$.
C. $\left(-\infty\,;\,2\right)$.
D. $\left(2\,;\,+\infty\right)$.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\left| x-1\right|\le 2$ là
A. $\left(-\infty\,;\,-1\right]\cup\left[3\,;\,+\infty\right)$.
B. $\left(-\infty\,;\,-1\right)\cup\left(3\,;\,+\infty\right)$.
C. $\left[-1\,;\,3\right]$.
D. $\left(-1\,;\,3\right)$.

Câu 5. Cho mẫu số liệu $ 10$, $ 8$, $ 6$, $ 2$, $ 4$. Số trung bình cộng của mẫu là
A. $ 2,8$.
B. $ 2,4$.
C. $ 6$.
D. $ 8$.

Câu 6. Cho mẫu số liệu $x_1$, $x_2$,…, $x_N$ có số trung bình là $\overline{x}$. Phương sai được tính theo công thức nào trong các công thức sau
A. $\dfrac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^N{x_i}$.
B. $\sqrt{\dfrac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^N{\left(x_i-\overline{x}\right)}}$.
C. $\sqrt{\dfrac{1}{N}{\sum\limits_{i=1}^N{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}}$.
D. $\dfrac{1}{N}{\sum\limits_{i=1}^N{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}$.

Câu 7. Cho phương sai của các số liệu bằng $ 4$. Tìm độ lệch chuẩn.
A. $ 4$.
B. $ 2$.
C. $ 16$.
D. $ 8$.

Câu 8. Cho mẫu số liệu $\left\{ 10\,;\,7\,;\,8\,;\,5\,;\,4\right\}$. Phương sai của mẫu là
A. $ 2,39$.
B. $ 2,14$.
C. $ 4,56$.
D. $ 5,7$.

Câu 9. Góc $ a$ thỏa mãn $-90^\circ < a< 0^\circ $ có điểm biểu diễn nằm trong cung nào trong hình sau?


A. cung nhỏ $\overset\frown{AB}$.
B. cung nhỏ $\overset\frown{A'B'}$.
C. cung nhỏ $\overset\frown{BA'}$.
D. cung nhỏ $\overset\frown{B'A}$.

Câu 10. Góc $ a=6000^\circ $ chuyển sang đơn vị radian, ta có
A. $ a=\dfrac{100\pi}{3}$.
B. $ a=\dfrac{50}{3}$.
C. $ a=\dfrac{100}{3}$.
D. $ a=\dfrac{50\pi}{3}$.

Câu 11. Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài $ 10,57cm.$ Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac{1057}{1200}\pi\left(cm\right)$.
B. $\dfrac{1057}{2400}\pi\left(cm\right)$.
C. $\dfrac{1057}{600}\pi\left(cm\right)$.
D. $\dfrac{1057}{4800}\pi\left(cm\right)$.

Câu 12. Bánh xe đạp có đường kính $ 55\,\text{cm}$ (kể cả lốp). Nếu chạy với vận tốc $ 40\,\text{km}\,\text{/}\,\text{h}$ thì trong $ 25\,\text{s}$ bánh xe quay được số vòng gần bằng với kết quả nào dưới đây?
A. $ 52$.
B. $ 161$.
C. $ 322$.
D. $ 200$.

Câu 13. Giả sử các biểu thức sau đây đều có nghĩa và $ k\in\mathbb{Z}$, khẳng định nào sau đây sai ?
A. $\sin\left(\alpha+k2\pi\right)=\sin\alpha $.
B. $ 1+\tan^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}$.
C. $\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\tan\alpha $.
D. $\cos\left(\alpha+\pi\right)=\cos\alpha $.

Câu 14. Với $\alpha\in\mathbb{R}$, $\sin\alpha $ có thể nhận giá trị nào dưới đây?
A. $\sqrt{2}$.
B. $-\dfrac{3}{4}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $-\dfrac{2}{\sqrt{3}}$.

Câu 15. Cho cung lượng giác $\alpha $, biết $\tan\alpha=2$.
Giá trị của biểu thức: $ P=\dfrac{2\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha-3\cos^2\alpha}{3\sin^2\alpha+1}$ bằng
A. $\dfrac{5}{17}$.
B. $-\dfrac{7}{17}$.
C. $\dfrac{7}{17}$.
D. $-\dfrac{5}{17}$.

Câu 16. Tìm các giá trị của tham số $ m$ để bất phương trình $-2x^2+\left(m+1\right)x+\left(m+1\right)< 0$nghiệm đúng với mọi $ x\in\mathbb{R}$.
A. $-9< m< -1$.
B. $ m>-1$.
C. $-9\le m\le-1$.
D. $ m>-9$.

Câu 17. Cho $ a$ là số thực bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. $\sin a+\cos a=1$.
B. $\sin^3a+\cos^3a=1$.
C. $\sin^4a+\cos^4a=1$.
D. $\sin^2a+\cos^2a=1$.

Câu 18. Cho hai góc nhọn $ a$ và $ b$. Biết $\cos a=\dfrac{1}{3}$, $\cos b=\dfrac{1}{4}$. Giá trị $\cos\left(a+b\right).\cos\left(a-b\right)$ bằng:
A. $-\dfrac{113}{144}$.
B. $-\dfrac{115}{144}$.
C. $-\dfrac{117}{144}$.
D. $-\dfrac{119}{144}$.

Câu 19. Rút gọn biểu thức: $\sin\left(a17^\circ\right).\cos\left(a+13^\circ\right)$ $\sin\left(a+13^\circ\right).\cos\left(a17^\circ\right)$, ta được:
A. $\sin 2a$.
B. $\cos 2a$.
C. $-\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{1}{2}$.

Câu 20. Giá trị của biểu thức $\cos\dfrac{37\pi}{12}$ bằng
A. $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.
B. $\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.
C. –$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$.

Câu 21. Cho $\tan a+\tan b=3$và$\tan\left(a+b\right)=\dfrac{3}{5}$, giá trị của $\tan a.\tan b$ bằng
A. $ 2$.
B. $-2$.
C. $ 4$.
D. $-4$.

Câu 22. Cho $\dfrac{5\pi}{6}< x< \pi $ và $\cos 3x=-\dfrac{1}{3}$. Tính $\sin\dfrac{3x}{2}$.
A. $\dfrac{\sqrt{2}}{3}$.
B. $-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$.
C. $-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.
D. $\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$.

Câu 23. Cho $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$ với $\dfrac{\pi}{2}< \alpha < \pi $, tính $\cos\alpha $?
A. $-\dfrac{4}{5}$.
B. $\dfrac{4}{5}$.
C. $-\dfrac{16}{25}$.
D. $\dfrac{2}{5}$.

Câu 24. Cho tam giác $ ABC$ có $\widehat{C}=75^{^\circ}$, $\widehat{A}=45^{^\circ}$ và cạnh $ a=6$, tính cạnh $ b$?
A. $ 2\sqrt{3}$.
B. $ 3\sqrt{2}$.
C. $ 2\sqrt{2}$.
D. $ 3\sqrt{6}$.

Câu 25. Tam giác có $ AB=5,\ BC=8,\ CA=7$. Tính số đo góc $\widehat{ABC}$.
A. $ 30^\circ $.
B. $ 45^\circ $.
C. $ 60^\circ $.
D. $ 90^\circ $.

Câu 26. Tam giác $ ABC$ có $ BC=6$ và $\widehat{A}=30^\circ $. Tính bán kính $ R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC$.
A. $ R=3$.
B. $ R=3\sqrt{3}$.
C. $ R=4\sqrt{3}$.
D. $ R=6$.

Câu 27. Cho đường thẳng $ d:\,\,2x-6y+1=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $ d$?
A. $\overrightarrow{n}=(6\,;\,2)$.
B. $\overrightarrow{n}=(2\,;\,6)$.
C. $\overrightarrow{n}=(1\,;\,-3)$.
D. $\overrightarrow{n}=(3\,;\,-1)$.

Câu 28. Lập phương trình tham số của đường thẳng $ d$ đi qua điểm $ A(1\,;\,-4)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(5\,;\,-2)$?
A. $\left\{\begin{aligned}\\ & x=1+5t\\\\ & y=-4-2t\\\\ \end{aligned}\right.\,(t\in R)$.
B. $\left\{\begin{aligned}\\ & x=1+2t\\\\ & y=-4+5t\\\\ \end{aligned}\right.\,(t\in R)$.
C. $\left\{\begin{aligned}\\ & x=5+t\\\\ & y=-2-4t\\\\ \end{aligned}\right.\,(t\in R)$.
D. $\left\{\begin{aligned}\\ & x=5+4t\\\\ & y=-2+t\\\\ \end{aligned}\right.\,(t\in R)$.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$, cho đường tròn $ (C)$ có phương trình $ 2x^2+2y^2-4x+8y-5=0$. Bán kính của đường tròn là
A. $ 5$.
B. $\dfrac{15}{2}$.
C. $\dfrac{\sqrt{30}}{2}$.
D. $\dfrac{\sqrt{15}}{2}$.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$, cho tam giác $ ABC$ có $ A\left(-3;0\right),\,\,B\left(0;6\right),\,\,C\left(12;0\right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ ABC$ có phương trình là
A. $\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{225}{4}$.
B. $\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{15}{2}$.
C. $\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{15}{2}$.
D. $\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{225}{4}$.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy,$ cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+\,y^2-\,2x+\,4y+1=\,0$ và điểm $ A\left(3;\,-1\right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $ A$ và cắt đường tròn $(C)$ theo dây cung có độ dài lớn nhất.
A. $\Delta $: $ x-\,2y-\,5=0$.
B. $\Delta $: $ 2x+\,y-\,5=0$.
C. $\Delta $: $ x+\,2y-\,5=0$.
D. $\Delta $: $ x-\,2y+\,5=0$.

Câu 32. Cho đường cong $\left(C_m\right):{x^2}+y^28x+10y+m=0$. Với giá trị nào của $ m$ thì $\left(C_m\right)$ là đường tròn có bán kính bằng $ 7$?
A. $ m=\,4$.
B. $ m=\,8$.
C. $ m=\,-8$.
D. $ m=\,4$.

Câu 33. Cho elip có phương trình $(E):\,4x^2+5y^2=1$. Một tiêu điểm của $(E)$ có tọa độ là
A. $\left(-1\,;\,0\right)$.
B. $\left(-3\,;\,0\right)$.
C. $\left(0\,;\,-\dfrac{\sqrt{5}}{10}\right)$.
D. $\left(\dfrac{\sqrt{5}}{10}\,;\,0\right)$.

Câu 34. Phương trình chính tắc của elip $(E)$ có trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 là
A. $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{25}=1$.
B. $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$.
C. $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$.
D. $\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{64}=1$.

Câu 35. Cho phương trình chính tắc của $(E)$ có dạng: $\dfrac{x^2}{4}+9y^2=1.$ Xác định tiêu cự của $(E)$.
A. $\dfrac{4\sqrt{35}}{3}$.
B. $\dfrac{2\sqrt{35}}{3}$.
C. $\dfrac{6\sqrt{35}}{3}$.
D. $\dfrac{8\sqrt{35}}{3}$.

  

         
Chia sẻ bài viết :

0 Bình luận