BLANTERWISDOM101

Đề số 2 - Đề kiểm tra môn toán 11 cuối kỳ 2

Thứ Hai, 24 tháng 5, 2021

 Đề kiểm tra môn toán lớp 11 cuối kỳ 2 số lượng câu hỏi trắc nghiệm 35 câu, thời gian làm bài 60 phút.


Câu 1. Một vật chuyển động theo phương trình $ S=t^2+9 t+13$, trong đó $ t$ được tính bằng giây và $ S$ được tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chuyển động khi $ t=8 s$.
A. $ 24(\mathrm{~m}/\mathrm{s})$.
B. $ 149(\mathrm{~m}/\mathrm{s})$.
C. $ 23(\mathrm{~m}/\mathrm{s})$.
D. $ 25(\mathrm{~m}/\mathrm{s})$.

Câu 2. Cho hình lập phương $ A B C D\cdot A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$ có cạnh bằng $ 7\mathrm{~cm}$. Tính khoảng cách từ điểm $ B$ đến mặt phẳng $\left(C D D^{\prime}\right)$.


A. $ 7\sqrt{3}\mathrm{~cm}$.
B. $ 14\mathrm{~cm}$.
C. $ 7\mathrm{~cm}$.
D. $ 7\sqrt{2}\mathrm{~cm}$.

Câu 3. Giới hạn $\lim_{x\rightarrow 5}\dfrac{\sqrt{x+11}-\sqrt[3]{x+59}}{x-5}=\dfrac{m}{n}\left(\dfrac{m}{n}\right.$ là phân số tối giản). Tính $ 2 m+n$ bằng
A. 59.
B. 60.
C. 57.
D. 58.

Câu 4. Đạo hàm của hàm số $ y=c$ ($ c$ là hằng số) là
A. $ y^{\prime}=y$.
B. $ y^{\prime}=c$.
C. $ y^{\prime}=1$.
D. $ y^{\prime}=0$.

Câu 5. Cho hàm số $ y=x^7$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. $ y^{\prime\prime}=42 x^5$.
B. $ y^{\prime\prime}=7 x^6$.
C. $ y^{\prime\prime}=14 x^6$.
D. $ y^{\prime\prime}=7 x^5$.

Câu 6. Cho hình chóp $ S. A B C D$, có đáy $ A B C D$ là hình vuông, $ S A\perp(A B C D)$.


Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $ (S A B)\perp(S B D)$.
B. $ (S A B)\perp(A B C D)$.
C. $ (S A B)\perp(S A C)$.
D. $ (S A B)\perp(S C D)$.

Câu 7. Giả sử $ u=u(x), v=v(x)$ là các hàm số có đạo hàm tại điểm $ x$ thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là
A. $\left(\dfrac{u}{v}\right)^{\prime}=\dfrac{u^{\prime}v+u v^{\prime}}{v^2}$.
B. $\left(\dfrac{u}{v}\right)^{\prime}=\dfrac{u^{\prime}v+u v^{\prime}}{v}$.
C. $ (u v)^{\prime}=u^{\prime}v+u v^{\prime}$.
D. $ (u v)^{\prime}=u^{\prime}v-u v^{\prime}$.

Câu 8. Trong không gian cho 3 điểm $ M, N, P$ phân biệt. Tính $\overline{P M}+\overline{M N}$.
A. $\overline{N M}$.
B. $\overline{M N}$.
C. $\overline{N P}$.
D. $\overline{P N}$.

Câu 9. Trong hình hộp $ A B C D\cdot A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau.


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. $ A^{\prime}C^{\prime}\perp B D$.
B. $ A^{\prime}C^{\prime}\perp A C$.
C. $ A^{\prime}C^{\prime}\perp B B^{\prime}$.
D. $ A^{\prime}C^{\prime}\perp D D^{\prime}$.

Câu 10. Cho hàm số $ y=f(x)$ có đồ thị trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ bên.


Hỏi hàm số bị gián đoạn tại điểm nào ?
A. Tai điểm $ x_0=1$.
B. Tại điểm $ x_0=2$.
C. Tai điểm $ x_0=-2$.
D. Tai điểm $ x_0=-1$.

Câu 11. Giả sử $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=L$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=M$. Khi đó đẳng thức nào dưới đây là sai?
A. $\lim_{x\rightarrow x_0}[f(x)+g(x)]=L+M$.
B. $\lim_{x\rightarrow x_0}[f(x) g(x)]=L+M$.
C. $\lim_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{L}{M},(M\neq 0)$.
D. $\lim_{x\rightarrow x_0}[f(x)-g(x)]=L-M$.

Câu 12. Phương trình tiếp tuyến $\Delta$ tại điểm $ M(-2 ; 5)$ thuộc đồ thị $ (C)$ của hàm số $ y=\dfrac{3 x+1}{x+1}$ là
A. $\Delta: y=-x+6$.
B. $\Delta: y=-x$.
C. $\Delta: y=5 x+3$.
D. $\Delta: y=2 x+9$.

Câu 13. Tính $\lim\left(4 n-2 n^5+7 n^2\right)$
A. 7.
B. 4.
C. $+\infty$.
D. $-\infty$.

Câu 14. Đạo hàm của hàm số $ y=\cot x$ là
A. $ y^{\prime}=-\dfrac{1}{\sin ^2x}$.
B. $ y^{\prime}=\dfrac{1}{\sin ^2x}$.
C. $ y^{\prime}=\cos x$.
D. $ y^{\prime}=\tan x$.

Câu 15. Hàm số nào liệt kê dưới đây liên tục trên $\mathbb{R}$ ?
A. $ y=\dfrac{4}{x^2}$.
B. $ y=\dfrac{1}{x^2+3}$.
C. $ y=\dfrac{3}{x^2}$.
D. $ y=\dfrac{1}{x^2-3}$.

Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $ (C)$ của hàm số $ y=f(x)$ tại điểm $ M_0\left(x_0; y_0\right)$ là
A. $ y+y_0=f^{\prime}\left(x_0\right)\left(x+x_0\right)$.
B. $ y=f^{\prime}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)-y_0$.
C. $ y=f^{\prime}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0$.
D. $ y+y_0=f^{\prime}\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)$.

Câu 17. Tính vi phân $ d\left(x^2-7 x+9\right)$ ta được kết quả là
A. $ (x-7) d x$.
B. $ (2 x+7) d x$.
C. $ (x+7) d x$.
D. $ (2 x-7) d x$.

Câu 18. Cho hình lập phương $ A B C D\cdot A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$ có cạnh bằng $ 8\mathrm{~cm}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $ A^{\prime}B^{\prime}$ đến mặt phẳng $\left(A B C^{\prime}D^{\prime}\right)$.


A. $ 8\mathrm{~cm}$.
B. $ 8\sqrt{2}\mathrm{~cm}$.
C. $ 4\mathrm{~cm}$.
D. $ 4\sqrt{2}\mathrm{~cm}$.

Câu 19. Tính $\lim_{x\rightarrow+\infty}x^3$ ta được kết quả là
A. 0.
B. $-\infty$.
C. $+\infty$.
D. 3.

Câu 20. Cho hình hộp $ A B C D\cdot M N P Q$. Phép chiếu song song lên mặt phẳng $ (M N P Q)$ theo phương $ B M$ biến điểm $ C$ thành điểm


A. $ N$.
B. $ Q$.
C. $ M$.
D. $ P$.

Câu 21. Biết $ f(x), g(x)$ là các hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Tính đạo hàm của hàm số $ h(x)=f\left(\pi-x^2\right)+g\left(\dfrac{1}{x^3}\right)+a^4\quad($ với $ x\neq 0, a$ là hằng số) $ .$
A. $ h^{\prime}(x)=2 x f^{\prime}\left(\pi-x^2\right)+\dfrac{3}{x^4}g^{\prime}\left(\dfrac{1}{x^3}\right)$.
B. $ h^{\prime}(x)=-2 x f^{\prime}\left(\pi-x^2\right)-\dfrac{1}{x^6}g^{\prime}\left(\dfrac{1}{x^3}\right)$.
C. $ h^{\prime}(x)=-2 x f^{\prime}\left(\pi-x^2\right)-\dfrac{3}{x^4}g^{\prime}\left(\dfrac{1}{x^3}\right)$.
D. $ h^{\prime}(x)=-2 x f^{\prime}\left(\pi-x^2\right)-\dfrac{3}{x^4}g^{\prime}\left(\dfrac{1}{x^3}\right)+4 a^3$.

Câu 22. Cho hàm số $ f(x)=\dfrac{4 x+50}{x^2-25}$. Tính $ f^{(2022)}$ (4) ta được kết quả là
A. $-7.2022 !-\dfrac{4.2022 !}{9^{2023}}$.
B. $-7.2022 !-\dfrac{3.2022 !}{9^{2023}}$.
C. $\left(-\dfrac{22}{3}\right)^{2022}$.
D. $-7.2022 !+\dfrac{3.2022 !}{9^{2023}}$.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số $ y=x^3+5 x^2-6 x+12$ là
A. $ y^{\prime}=7 x^2+2 x-4$.
B. $ y^{\prime}=x^2+2 x+4$.
C. $ y^{\prime}=3 x^2+10 x-6$.
D. $ y^{\prime}=x^3+3 x^2-6 x$.

Câu 24. Tính $\lim\dfrac{10 n}{2 n-3}$
A. $+\infty$.
B. $-\dfrac{10}{3}$.
C. 5.
D. $ 0$.

Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số $ f(x)=x^{2020}$.
A. $ f^{\prime}(x)=2020 x^{2021}$.
B. $ f^{\prime}(x)=2020 x$.
C. $ f^{\prime}(x)=2019 x^{2020}$.
D. $ f^{\prime}(x)=2020 x^{2019}$.

Câu 26. Cho một vật chuyển động theo phương trình $ S=t^3+m t^2+10 t+m^2$, trong đó $ t$ được tính bằng giây, $ S$ được tính bằng mét và $ m$ là tham số thực. Biết tại thời điểm $ t=4 s$ vận tốc của vật bị triệt tiêu. Gọi $ a$ là gia tốc của vật tại thời điểm $ t=5 s$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. $ a\in(10 ; 20)$.
B. $ a\in(30 ; 40)$.
C. $ a\in(0 ; 10)$.
D. $ a\in(20 ; 30)$.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số $ y=\sin x$ là
A. $ y^{\prime}=\cot x$.
B. $ y^{\prime}=\tan x$.
C. $ y^{\prime}=\sin x$.
D. $ y^{\prime}=\cos x$.

Câu 28. Giả sử $ u=u(x)$. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\left(u^n\right)^{\prime}=n. u^{n-1}\quad\left(n\in\mathbb{N}^*\right)$.
B. $\left(u^n\right)^{\prime}=n\cdot u^{\prime}\quad\left(n\in\mathbb{N}^*\right)$.
C. $\left(u^n\right)^{\prime}=u^{n-1}\cdot u^{\prime}\quad\left(n\in\mathbb{N}^*\right)$.
D. $\left(u^n\right)^{\prime}=n\cdot u^{n-1}\cdot u^{\prime}\quad\left(n\in\mathbb{N}^*\right)$.

Câu 29. Biết rằng $\lim\dfrac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{7-2 n^3}=\dfrac{p}{q}\left(\right.$ với $ q>0$ và $\dfrac{p}{q}$ là số hữu tỉ tối giản). Tính $ p. q$.
A. $-100$.
B. $-10$.
C. $-3$.
D. $-6$.

Câu 30. Trong quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm $ x_0$ của hàm số $ y=f(x)$ thì đại lượng $\Delta y$ bằng
A. $ f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)$.
B. $ f\left(x_0-\Delta x\right)-f\left(x_0\right)$.
C. $ f\left(x_0-\Delta x\right)+f\left(x_0\right)$.
D. $ f\left(x_0+\Delta x\right)+f\left(x_0\right)$.

Câu 31. Đạo hàm của hàm số $ y=\sin 3 x$ là
A. $ y^{\prime}=3\cos 3 x$.
B. $ y^{\prime}=\cos 3 x$.
C. $ y^{\prime}=3\sin 3 x$.
D. $ y^{\prime}=\sin 3 x$.

Câu 32. Đạo hàm cấp hai của hàm số $ y=\cos 5 x$ là
A. $ y^{\prime\prime}=-25\cos 5 x$.
B. $ y^{\prime\prime}=-\sin 5 x$.
C. $ y^{\prime\prime}=10\cos 5 x$.
D. $ y^{\prime\prime}=-5\sin 5 x$.

Câu 33. Tính giới hạn $ I=\lim_{x\rightarrow 2}\dfrac{x^2-5 x+6}{x-2}$.
A. $ I=0$.
B. $ I=5$.
C. $ I=1$.
D. $ I=-1$.

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số $ y=\sqrt{1-3 x^2}$.
A. $ y^{\prime}=\dfrac{-3 x}{\sqrt{1-3 x^2}}$.
B. $ y^{\prime}=\dfrac{1}{2\sqrt{1-3 x^2}}$.
C. $ y^{\prime}=\dfrac{-3 x}{2\sqrt{1-3 x^2}}$.
D. $ y^{\prime}=\dfrac{-6 x}{\sqrt{1-3 x^2}}$.

Câu 35. Cho đường thẳng $\Delta$, mặt phẳng $ (\alpha)$ và 2 đường thẳng $ a, b$ phân biệt thuộc $ (\alpha)$. Điều kiện để đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $ (\alpha)$ là
A. $\Delta\perp a,\Delta\perp b$ và $ a$ cắt $ b$.
B. $\Delta\perp a,\Delta\perp b$ và $ a / / b$.
C. $\Delta\perp a,\Delta\perp b$ và $\Delta$ cắt $ b$.
D. $\Delta\perp a,\Delta\perp b$ và $\Delta / / b$.

   Số câu đúng   

  

         
Chia sẻ bài viết :

0 Bình luận