BLANTERWISDOM101

Đề số 1- Đề thi thử thpt quốc gia 2021 môn toán -Cô Mến

Thứ Ba, 18 tháng 5, 2021

 Đề số 1- Đề thi thử thpt quốc gia 2021 môn toán -Cô Mến

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ học sinh có $ 8$ nam và $ 10$ nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?
A. $ C_{18}^2$.
B. $ 2!$.
C. $ 18!$.
D. $ A_{18}^2$.

Câu 2. Cho một cấp số cộng có $u_1=2,\,u_3=10$. Tìm công sai của cấp số cộng.
A. $ 3$.
B. $ 2$.
C. $ 4$.
D. $ 8$.

Câu 3. Cho hàm số $ f(x)$ có bảng biến thiên như sau:







Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. $\left(-\infty\,;\,2\right)$.
B. $\left(-3\,;\,2\right)$.
C. $\left(0\,;\,2\right)$.
D. $\left(-\infty\,;\,-3\right)$.

Câu 4. Cho hàm số $ f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. $ x=0$.
B. $ x=-2$.
C. $ y=0$.
D. $ y=-2$.

Câu 5. Cho hàm số $ y=f(x)$có đạo hàm $ f'(x)=x{\left(2-x\right)^3}\left(x^2-4\right)\,,\forall x\in\mathbb{R}$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. $ x=-2$.
B. $ x=2$.
C. $ x=0$.
D. $ x=4$.

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $ y=\dfrac{2-x}{x+3}$ là
A. $ y=2$.
B. $ y=-1$.
C. $ x=-1$.
D. $ x=-3$.

Câu 7. Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?











A. $ y=x^3\,-3x\,+\,2$.
B. $ y=x^3-6x+2$.
C. $ y=x^3-3x^2+2$.
D. $ y=-x^3+3x^2+2$.

Câu 8. Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?







A. $ y=\dfrac{2x+3}{x+1}$.
B. $ y=\dfrac{2x-3}{x+1}$.
C. $ y=\dfrac{-x+1}{x-2}$.
D. $ y=\dfrac{2x+1}{x-1}$.

Câu 9. Cho $ a$ là một số thực dương. Viết biểu thức $a^{\dfrac{2}{3}}.\sqrt[3]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. $ a$.
B. $a^2$.
C. $a^{\dfrac{11}{3}}$.
D. $a^{\dfrac{2}{9}}$.

Câu 10. Tìm tập xác định $ D$ của hàm số $ y=\left(x^2-3x+2\right)^{-4}$.
A. $ D=\mathbb{R}$.
B. $ D=\left(2;\,+\infty\right)$.
C. $ D=\left(-\infty ;\,1\right)\cup\left(2;\,+\infty\right)$.
D. $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{ 1;\,2\right\}$.

Câu 11. Xét các số thực $ a,b$ sao cho $ ab>0$.Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\sqrt[3]{\sqrt{ab}}=\sqrt[6]{ab}$.
B. $\sqrt[8]{\left(ab\right)^8}=ab$.
C. $\sqrt[6]{ab}=\sqrt[6]{a}.\sqrt[6]{b}$.
D. $\sqrt[5]{ab}=\left(ab\right)^{\dfrac{1}{5}}$.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình $\log_3\left(x-3\right)=\log_3\left(2x-1\right)$ là
A. $\left\{-2\right\}$.
B. $\left\{ 2\right\}$.
C. $\left\{ 1\right\}$.
D. $\varnothing $.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $ m$ để phương trình $3^{2x-1}+2m^2-m-3=0$ có nghiệm.
A. $ m\in\left(-1;\,\dfrac{3}{2}\right)$.
B. $ m\in\left(\dfrac{1}{2};\,+\infty\right)$.
C. $ m\in\left(0;\,+\infty\right)$.
D. $ m\in\left[-1;\,\dfrac{3}{2}\right]$.

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $ f(x)=\dfrac{2x-1}{\left(x+1\right)^2}$ trên khoảng$\left(-1\,;\,+\infty\right)$ là
A. $ 2\ln\left(x+1\right)+\dfrac{2}{x+1}+C$.
B. $ 2\ln\left(x+1\right)+\dfrac{3}{x+1}+C$.
C. $ 2\ln\left(x+1\right)-\dfrac{2}{x+1}+C$.
D. $ 2\ln\left(x+1\right)-\dfrac{3}{x+1}+C$.

Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số $ f(x)=3x^2+\sin x$ là
A. $x^3-\cos x+C$.
B. $x^3+\sin x+C$.
C. $x^3-\cos x+C$.
D. $ 3x^3-\sin x+C$.

Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\displaystyle\int\limits_a^b{f_1(x).f_2(x)\text{d}x}=\displaystyle\int\limits_a^b{f_1(x)\text{d}x.}\displaystyle\int\limits_a^b{f_2(x)\text{d}x}$.
B. $\displaystyle\int\limits_{-1}^1\text{d}x=1$.
C. Nếu $ f(x)$ liên tục và không âm trên $\left[a;\,b\right]$ thì $\displaystyle\int\limits_a^b{f(x)\text{d}x}\ge 0$.
D. Nếu $\displaystyle\int\limits_0^a{f(x)\text{d}x}=0$ thì $ f(x)$ là hàm lẻ.

Câu 17. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_0^3\text{d}x$ bằng
A. $ 3$.
B. $ 2$.
C. $ 0$.
D. $ 1$.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức $ z=3i-2$ là
A. $\overline{z}=2+3i$.
B. $\overline{z}=2+3i$.
C. $\overline{z}=-2+3i$.
D. $\overline{z}=-2-3i$.

Câu 19. Cho số phức $ z=5-4i$. Số phức $\left(3-2i\right)\bar{z}$ bằng
A. $-7+22i$.
B. $-23-2i$.
C. $ 7-22i$.
D. $ 23+2i$.

Câu 20. Cho số phức $ z=4i-3$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là
A. $ 3$.
B. $-3$.
C. $-4$.
D. $ 4$.

Câu 21. Một khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ 2a$ và có chiều cao bằng $ 3a$. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. $ 4$.
B. $ 12$.
C. $ 12a^3$.
D. $ 4a^3$.

Câu 22. Cho khối chóp $ S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\dfrac{a}{2}$ và biết $ SA\perp\left(ABC\right)$$ SB=\dfrac{\sqrt{37}}{2}a$. Thể tích của khối khối chóp $ S.ABC$ bằng
A. $ V=\dfrac{\sqrt{3}}{16}$.
B. $ V=\dfrac{3\sqrt{3}}{16}$.
C. $ V=\dfrac{\sqrt{3}}{16}{a^3}$.
D. $ V=\dfrac{3\sqrt{3}}{16}{a^3}$.

Câu 23. Mặt tròn xoay được sinh bởi đường thẳng $ d$ khi quay quanh đường thẳng $\Delta $ cố định là một mặt nón nếu thỏa mãn điều kiện nào
A. $ d$ và $\Delta $ là hai đường thẳng chéo nhau.
B. $ d$ cắt và không vuông góc với $\Delta $.
C. $ d$ vuông góc với $\Delta $.
D. $ d$ và $\Delta $ cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 24. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là
A. Hình tròn.
B. Hai điểm phân biệt.
C. Đường tròn.
D. Duy nhất một điểm.

Câu 25. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(Oyz\right)$
A. $\left(0;\,1;\,1\right)$.
B. $\left(0;\,0;\,0\right)$.
C. $\left(2;\,0;\,0\right)$.
D. $\left(1;\,1;\,0\right)$.

Câu 26. Cho phương trình mặt cầu $ 2x^2+2y^2+2z^2-4x+4y+2z-1=0$. Xác định tâm mặt cầu
A. $\left(1;\,-1;-\,\dfrac{1}{2}\right)$.
B. $\left(-4;\,4;\,2\right)$.
C. $\left(4;\,-4;\,-2\right)$.
D. $\left(-2;\,2;\,1\right)$.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $ (d):\left\{\begin{aligned}\\ & x=1+t\\\\ & y=-1-t\\\\ & z=2\\\\ \end{aligned}\right.$ và $ (d'):\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}$. Phương trình mặt phẳng $ (P)$ chứa đường thẳng $ (d)$ và song song với đường thẳng $ (d')$ là
A. $ x+y-z-2=0$.
B. $ x+y+z+2=0$.
C. $ x+y-z+2=0$.
D. $ x-y-z+2=0$.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng $ (d)$ đi qua hai điểm $ A(3;-2;1)$ và $ B(1;0;3)$.
A. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-3}{2}$.
B. $\dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{2}$.
C. $\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-1}{4}$.
D. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$.

Câu 29. Viết 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lên 6 mảnh bìa như nhau. Rút ngẫu nhiên ra 3 tấm bìa và xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất sao cho 3 tấm bìa đó xếp thành số có 3 chữ số là
A. $\dfrac{5}{6}$.
B. $\dfrac{1}{6}$.
C. $\dfrac{7}{40}$.
D. $\dfrac{33}{40}$.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của $ m$ để hàm số $ y=\left(m-1\right){x^3}-3\left(m-1\right){x^2}+3x+2$ đồng biến biến trên $\mathbb{R}$?
A. $ 1\le m< 2$.
B. $ 1\le m\le 2$.
C. $ 1< m< 2$.
D. $ 1< m\le 2$.

Câu 31. Cho hàm số $ y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây


Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại $ x=-1$.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $-1$.
C. Giá trị lớn nhất nhất của hàm số bằng $ 3$.
D. $ A\left(1;-1\right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $ y=f(x)$.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $ m$ để bất phương trình $25^x-2\left(m-1\right){15^x}+\left(m+1\right){9^x}\ge 0$ thỏa mãn với mọi $ x\ge 0$.
A. $ m< 3$.
B. $ m\le 3$.
C. $ m>3$.
D. $ m\ge 3$.

Câu 33. Cho $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\text{d}x=2$, tính $\displaystyle\int\limits_0^{\dfrac{\pi}{2}}{\cos x.f\left(\sin x\right)\text{d}x}$
A. $ 2$.
B. $-2$.
C. $ 1$.
D. $-1$.

Câu 34. Cho $ z=\dfrac{1+2i}{1-i}$, khi đó điểm biểu diễn của số phức $ w=\dfrac{2z-i}{iz-1}$ là
A. $\left(\dfrac{3}{13}\,\,;\,\,\dfrac{-11}{13}\right)$.
B. $\left(\dfrac{-1}{2}\,\,;\,\,\dfrac{3}{2}\right)$.
C. $\left(\dfrac{3}{13}\,\,;\,\,\dfrac{11}{3}\right)$.
D. $\left(\dfrac{1}{2}\,\,;\,\,\dfrac{3}{2}\right)$.

Câu 35. Cho hình lập phương $ ABCD.A'{B}'{C}'{D}'$có cạnh bằng $ 2a$. Tính góc giữa $ A{A}'$ và mặt phẳng $\left(A{B}'{C}'\right)$?
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.

Câu 36. Cho hình lập phương $ ABCD.A'{B}'{C}'{D}'$có cạnh bằng $ 2a$. Tính khoảng cách từ điểm $D'$ đến mặt phẳng $\left(A{B}'{C}'\right)$?
A. $ 2a$.
B. $ a\sqrt{2}$.
C. $ 2a\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Câu 37. Gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $ I\left(-1;2;1\right)$ và cắt mặt phẳng $(P):x-2y-2z-2=0$ theo một đường tròn có bán kính $ r=4$. Viết phương trình của $(S)$.
A. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=13$.
B. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=16$.
C. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$.
D. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$.

Câu 38. Trong không gian $ Oxyz$, đường thẳng $ d$ đi qua $ M\left(-1;2;1\right)$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(P):x+y-z+1=0$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z+1}{-1}$.
B. $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+1}{1}$.
C. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-1}{-1}$.
D. $\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-1}{1}$.

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $ m$ để hàm số $ f(x)=2x^3-6x^2-m+1$ có các giá trị cực trị trái dấu?
A. Không tồn tại $ m$.
B. $ 9$.
C. $ 3$.
D. $ 7$.

Câu 40. Bất phương trình $\log_2^2x-\left(2m+5\right){\log_2}x+m^2+5m+4< 0$ nghiệm đúng với mọi $ x\in\left[2;4\right)$ khi và chỉ khi:
A. $ m\in\left[0;1\right)$.
B. $ m\in\left[-2;0\right)$.
C. $ m\in\left(0;1\right]$.
D. $ m\in\left(-2;0\right]$.

Câu 41. Cho hàm số $ f(x)=\left\{\begin{matrix}
x+1 & khi & x\ge 0

&&

{e^{2x}}& khi & x\le 0

\end{matrix}\right.$. Tích phân $ I=\displaystyle\int\limits_{-1}^2f(x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
A. $ I=\dfrac{7e^2+1}{2e^2}$.
B. $ I=\dfrac{11e^2-11}{2e^2}$.
C. $ I=\dfrac{3e^2-1}{e^2}$.
D. $ I=\dfrac{9e^2-1}{2e^2}$.

Câu 42. Có bao nhiêu số phức $ z$ thỏa mãn $\left| z+i\right|=\sqrt{5}$ và $\left(z+2i\right)\left(4-\overline{z}\right)$ là số thuần ảo.
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Câu 43. Cho khối chóp $ S.ABCD$có đáy là hình thoi cạnh $ 2a,\,\,\widehat{ABC}=60^0$, cạnh bên $ SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên $ (SCD)$ tạo với đáy một góc $60^0$. Thể tích của khối chóp $ S.ABC$ bằng
A. $ 2a^3\sqrt{3}$.
B. $a^3\sqrt{3}$.
C. $ 2a^3$.
D. $ 3a^3\sqrt{3}$.

Câu 44. Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:


Thể tích của cái phao bằng:
A. $ 3000\pi\left(c{m^3}\right)$.
B. $ 6000\pi\left(c{m^3}\right)$.
C. $ 6000\pi^2\left(c{m^3}\right)$.
D. $ 3000\pi^2\left(c{m^3}\right)$.

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(\alpha\right):x+y-z-3=0$, điểm $ M\left(3;\,1;\,1\right)$ và đường thẳng $ d:\left\{\begin{aligned}\\ & x=1\\\\ & y=4+3t\\\\ & z=-3-2t\\\\ \end{aligned}\right.$.
Gọi$\Delta$là đường thẳng đi qua điểmx$ M\left(3;\,1;\,1\right)$, nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và tạo với đường thẳng $ d$ một góc nhỏ nhất. Lập phương trình của $\Delta $.
A. $\Delta :\left\{\begin{aligned}\\ & x=3\\\\ & y=1-t'\\\\ & z=\,1+2t'\\\\ \end{aligned}\right.$.
B. $\Delta :\left\{\begin{aligned}\\ & x=8+5t'\\\\ & y=-3-4t'\\\\ & z=2+t'\\\\ \end{aligned}\right.$.
C. $\Delta :\left\{\begin{aligned}\\ & x=3+2t'\\\\ & y=1-t'\\\\ & z=1-2t'\\\\ \end{aligned}\right.$.
D. $\Delta :\left\{\begin{aligned}\\ & x=-2+5t'\\\\ & y=5-4t'\\\\ & z=-1+2t'\\\\ \end{aligned}\right.$.

Câu 46. Cho hàm số $ y=f(x)$ có đồ thị của hàm đạo hàm $f'(x)$ như hình vẽ. Hàm số $ g(x)=\left|f^2(x)-4f(x)+1\right|$ có bao nhiêu điểm cực tiểu. Biết rằng $ f(b)=4$, $\underset{x\to+\infty}{\lim}\,f(x)=+\infty $và $\underset{x\to-\infty}{\lim}\,f(x)=1$.


A. $ 2$.
B. $ 3$.
C. $ 4$.
D. $ 5$.

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên $ a$ $ (a\ge 1)$ sao cho tồn tại số thực $ x$ thỏa $(a^{\ln x}+5)^{\ln a}=x-5\text?$
A. $ 1$.
B. $ 2$.
C. vô số.
D. $ 0$.

Câu 48. Cho hàm số $ f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của $f'(x)$ trên đoạn $\left[-2;6\right]$ như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?


A. $ f\left(-2\right)< f\left(-1\right)< f(2)< f(6)$.
B. $ f(2)< f\left(-2\right)< f\left(-1\right)< f(6)$.
C. $ f\left(-2\right)< f(2)< f(6)< f\left(-1\right)$.
D. $ f\left(-1\right)=f(2)< f(6)< f\left(-2\right)$.

Câu 49. Cho số phức $ z$ thỏa mãn $\left| z-1-i\right|+\left| z-3-2i\right|=\sqrt{5}$. Gọi $ M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $\left| z+2i\right|$. Tính tổng $ M+m$
A. $\dfrac{\sqrt{5}+5\sqrt{10}}{5}$.
B. $ 5+\sqrt{10}$.
C. $\sqrt{2}+\sqrt{13}$.
D. $ 5+2\sqrt{10}$.

Câu 50. Trong không gian $ Oxyz$, cho điểm $ I\left(2;3;2\right)$ và đường thẳng $\Delta :\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{7}=\dfrac{z}{-2}$. Gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $ I$ và cắt đường thẳng $\Delta $ tại hai điểm $ A,\,B$ phân biệt sao cho chu vi $\Delta IAB$ bằng $ 10+\sqrt{38}$. Mặt trụ $(T)$ nội tiếp mặt cầu $(S)$, khi thể tích khối trụ $(T)$ đạt giá trị lớn nhất thì chiều cao khối trụ bằng
A. $\dfrac{14}{\sqrt{3}}$..
B. $ 4\sqrt{3}$..
C. $\dfrac{10}{\sqrt{3}}$..
D. $\dfrac{8}{\sqrt{3}}$..

   Số câu đúng   

         
Chia sẻ bài viết :

0 Bình luận