BLANTERWISDOM101

Đề số 2 - Đề kiểm tra toán 10 cuối kỳ 2 năm học 2020-2021

Chủ Nhật, 16 tháng 5, 2021

 Đề số 2 - Đề kiểm tra toán 10 cuối kỳ 2 năm học 2020-2021 

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là SAI?
A. $a>b\Rightarrow a.c>b.c$ với $c>0$.
B. $\left| x\right|< a\,\left(a>0\right)$ $\Leftrightarrow\left\{\begin{aligned} & a>x\\ & a>-x\\ \end{aligned}\right.$.
C. Với $ n\in\mathbb{N}*$, $ a< b\Leftrightarrow{a^{2n}}< b^{2n}$.
D. $ a>b\Leftrightarrow\sqrt[3]{a}>\sqrt[3]{b}$.

Lời giải câu 1

Xét $ C$: Sai do $ n\in\mathbb{N}*$,$ a>0$ thì $ a< b\Leftrightarrow{a^{2n}}< b^{2n}$.

Câu 2. Cho $a,b,c>0$ . Xét các bất đẳng thức sau
I) $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge 2$ II) $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge 3$ III) $\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge 4$
Chọn khẳng định đúng.
A. Chỉ II) đúng.
B. Chỉ III) đúng.
C. Cả I), II), III) đúng.
D. Chỉ I) đúng.

Lời giải câu 2

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các số dương $a,b,c$ ta có:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge 2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2$ , đẳng thức xảy ra khi $a=b$ .
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{a}}=3$ , đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$ .
$\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge 2\sqrt{ab}.2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=4$ , đẳng thức xảy ra khi $a=b$ .

Câu 3. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $\sqrt{\dfrac{x+2}{x^2}}< x+2$ .
A. $-2\le x< 0$.
B. $ x\ge-2$.
C. $\left\{\begin{aligned} & x\ge-2\\ & x\ne 0\\ \end{aligned}\right.$.
D. $x>0$.

Lời giải câu 3

$\sqrt{\dfrac{x+2}{x^2}}< x+2$ xác định khi và chỉ khi $\dfrac{x+2}{x^2}\ge 0\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{aligned} & x+2\ge 0\\ & x\ne 0\\ \end{aligned}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{aligned} & x\ge-2\\ & x\ne 0\\ \end{aligned}\right.$ .

Câu 4. Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $2x+1\ge-3$ . Tổng các số nguyên âm thuộc $S$ bằng
A. $-3$.
B. $-2$.
C. $-1$.
D. $-4$.

Lời giải câu 4

$2x+1\ge-3\Leftrightarrow x\ge-2$ .
$S=\left[-2;+\infty\right)$ suy ra các số nguyên âm thuộc $S$ là $-2;-1$ .
Vậy tổng các số nguyên âm thuộc $S$ bằng $-3$ .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{x^2-9}{x^2-3x+2}\le 0$ là
A. $S=\left[-3;1\right]\cup\left[2;3\right]$.
B. $S=\left[-3;1\right)\cup\left(2;3\right]$.
C. $S=\left(-3;1\right)\cup\left(2;3\right)$.
D. $S=\left(-3;1\right]\cup\left[2;3\right)$.

Lời giải câu 5

Ta có: $x^2-9=0\Leftrightarrow x=\pm 3$
$x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left[\begin{aligned} & x=1\\ & x=2\\ \end{aligned}\right.$
Khi đó bảng xét dấu như sau:




Vậy tập nghiệm $S=\left[-3;1\right)\cup\left(2;3\right]$ .

Câu 6. Cho mẫu số liệu thống kê $\left\{ 1;2;3;\,4;\,5;\,6;7;\,8;\,9\right\}$ .Tính (gần đúng) độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên?
A. $ 2,45$.
B. $ 2,58$.
C. $ 6,67$.
D. $ 6,0$.

Lời giải câu 6

Ta có giá trị trung bình $\overline{x}=\dfrac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{9}=5$.
Do đó độ lệch chuẩn
$ s=\sqrt[]{\dfrac{\left(1-5\right)^2+\left(2-5\right)^2+\left(3-5\right)^2+\left(4-5\right)^2+\left(5-5\right)^2+\left(6-5\right)^2+\left(7-5\right)^2+\left(8-5\right)^2+\left(9-5\right)^2}{9}}$
$ s=\dfrac{2\sqrt[]{15}}{3}\approx 2,58$.

Câu 7. Cho mẫu số liệu thống kê $\left\{ 2;4;6;8;10\right\}$. Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
A. $ 7$.
B. $ 12$.
C. $ 6.5$.
D. $ 6$.

Lời giải câu 7

Số trung bình của mẫu số liệu trên là: $\overline{x}=\dfrac{2+4+6+8+10}{5}=6$.

Câu 8. Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:













Tìm mốt của điểm điều tra.
A. $2$.
B. $7$.
C. $6$.
D. $9$.
Lời giải câu 8

Ta có bảng thống kê sau:




Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên mốt của điểm điều tra là: $M_0=6$ .

Câu 9. Một cửa hàng bán gạo, thống kê số $\text{kg}$ gạo mà cửa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được bảng tần số:
















Phương sai của bảng số liệu gần đúng với giá trị nào dưới đây nhất?
A. $ 155$.
B. $2318$.
C. $3325$.
D. $1234$.
Lời giải câu 9


Ta có số trung bình của bảng số liệu là:
$\bar{x}=\dfrac{7.100+4.120+2.130+8.160+3.180+2.200+4.250}{30}\approx 155$
Phương sai của bảng số liệu:
$s_x^2\approx\dfrac{7(100-155)^2+4(120-155)^2+2(130-155)^2+8(160-155)+3(180-155)^2+2(200-155)^2+4(250-155)^2}{30}$
$\approx $ $2318$ .

Câu 10. Cho tam giác $ ABC$, trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. $ m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}+\dfrac{a^2}{4}$.
B. $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$.
C. $ S=\dfrac{1}{2}ab\sin C$.
D. $\dfrac{a}{\sin A}=2R$.

Lời giải câu 10

Công thức ở đáp án A sai do $ m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}$.

Câu 11. Tam giác $ABC$ có $ a=8$, $ c=3$, $\widehat{B}=60^\circ $. Độ dài cạnh $ b$ bằng bao nhiêu?
A. $ 7$.
B. $ 49$.
C. $\sqrt{\text{97}}$.
D. $\sqrt{61}$.

Lời giải câu 11

Theo định lý cosin ta có: \[{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2ac\cos B\] \[={{8}^{2}}+{{3}^{2}}-2.8.3\cos 60{}^\circ =49\] $\Rightarrow b=7$.

Câu 12. Cho tam giác $ ABC$. Biết $ AB=2$; $ BC=3$ và $\widehat{ABC}=60^\circ $. Tính chu vi và diện tích tam giác $ ABC$.
A. $ 5+\sqrt{7}$và $\dfrac{3}{2}$.
B. $ 5+\sqrt{7}$và $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$.
C. $ 5\sqrt{7}$và $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$.
D. $ 5+\sqrt{19}$và $\dfrac{3}{2}$.

Lời giải câu 12

Áp dụng định lý cosin ta có: $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}-2.AB.BC.c\text{os}\widehat{ABC}$. $=4+9-2.2.3.c\text{os60}{}^\circ =13-6=7$ Suy ra $AC=\sqrt{7}$. Chu vi tam giác $ABC$ là $AB+AC+BC=2+3+\sqrt{7}=5+\sqrt{7}$. Diện tích tam giác là ${{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat{ABC}$ $=\frac{1}{2}.2.3.\sin 60{}^\circ =\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (đvdt).

Câu 13. Tìm tọa độ vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của đường thẳng $ d$ đi qua gốc tọa độ $ O$ và điểm $ M\left(2020;2021\right)$.
A. $\overrightarrow{u}=\left(2021;2020\right)$.
B. $\overrightarrow{u}=\left(-2020;2021\right)$.
C. $\overrightarrow{u}=\left(2021;-2020\right)$.
D. $\overrightarrow{u}=\left(2020;2021\right)$.

Lời giải câu 13

Ta có: $\overrightarrow{OM}=\left(2020;2021\right)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $ d$(vì $ d$ đi qua 2 điểm $ O,M$).

Câu 14. Đường thẳng $\Delta :\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=1$ tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 6.
B. 12.
C. 4.
D. 3.

Lời giải câu 14

Gọi $ A=\Delta\cap Ox$ và $ B=\Delta\cap Oy$.
Ta có: $ A\left(3;0\right),B\left(0;4\right)$ $\Rightarrow OA=3;OB=4$.
Đường thẳng $\Delta $ tạo với các trục tọa độ thành tam giác $ OAB$vuông tại $ O$ có diện tích là:
$S_{\Delta OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}.3.4=6$(đvdt).

Câu 15. Trên đường tròn lượng giác















Số đo của góc lượng giác $\left(OA,OB'\right)$là
A. $90^0$.
B. $\dfrac{\pi}{2}$.
C. $-\dfrac{\pi}{2}$.
D. $-\dfrac{3\pi}{2}$.
Lời giải câu 15

Với điểm $ M$ di động từ điểm $ A$ đến điểm $ B'$ theo chiều dương, ta được góc lượng giác với tia đầu $ OA$, tia cuối $ OB'$ $\Rightarrow $Số đo của góc lượng giác $\left(OA,OB'\right)$ là $\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi ,\,\,k\in\mathbb{Z}\,\,.$
Với điểm $ M$ di động từ điểm $ A$ đến điểm $ B'$ theo chiều âm, ta được góc lượng giác với tia đầu $ OA$, tia cuối $ OB'$ $\Rightarrow $Số đo của góc lượng giác $\left(OA,OB'\right)$ là $-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi ,\,\,k\in\mathbb{Z}\,\,.$

Câu 16. Góc có số đo $108^0$đổi sang radian là
A. $\dfrac{3\pi}{5}$.
B. $\dfrac{\pi}{10}$.
C. $\dfrac{\pi}{4}$.
D. $\dfrac{3\pi}{2}$.

Lời giải câu 16

Do $180^0=\pi\,\,\left(rad\right)$$\Rightarrow{1^0}=\dfrac{\pi}{180}\,\,\,\left(rad\right)$.
$\Rightarrow{108^0}=\dfrac{\pi}{180}.108=\dfrac{3\pi}{5}\,\,\,\left(rad\right)$.

Câu 17. Cho góc lượng giác $\alpha=(OA;OB)=\dfrac{\pi}{5}$. Trong các góc lượng giác sau, góc nào có tia đầu và tia cuối lần lượt trùng với $ OA$, $ OB$?
A. $\dfrac{41\pi}{5}$.
B. $\dfrac{6\pi}{5}$.
C. $-\dfrac{11\pi}{5}$.
D. $\dfrac{9\pi}{5}$.

Lời giải câu 17

Ta có:
$\dfrac{41\pi}{5}-\dfrac{\pi}{5}=8\pi=4.2\pi $ nên chọn A.
$\dfrac{6\pi}{5}-\dfrac{\pi}{5}=\pi\ne k2\pi\,\,(k\in\mathbb{Z})$ nên loại

Câu 18. Tính độ dài của một cung tròn trên một đường tròn có đường kính bằng $ 20cm$và có số đo là $35^0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. $ 6,01cm$.
B. $ 6,21cm$.
C. $ 6,11cm$.
D. $ 6,31cm$.

Lời giải câu 18

Đổi $\alpha=35^0=\dfrac{35\pi}{180}=\dfrac{7\pi}{36}$.
Bán kính đường tròn là $ R=20:2=10\left(cm\right)$.
Vậy độ dài của cung tròn là $\ell=\alpha .R=\dfrac{7\pi}{36}.10\approx 6,11cm$.

Câu 19. Trong các giá trị sau, $ cos\alpha $ có thể nhận giá trị nào?
A. $-\dfrac{2}{3}$.
B. $\dfrac{3}{2}$.
C. $-\sqrt{2}$.
D. $\sqrt{3}$.

Lời giải câu 19

Vì $\left| cos\alpha\right|\le 1$ nên $ cos\alpha $$=-\dfrac{2}{3}$.

Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. $\cos\left(-x\right)=-\cos x$.
B. $\sin\left(x-\pi\right)=\sin x$.
C. $\cos\left(x-\pi\right)=-\cos x$.
D. $\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=-\cos x$.

Lời giải câu 20

Ta có $\cos\left(x-\pi\right)=\cos\left(\pi-x\right)=-\cos x$ .

Câu 21. Cho $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}\left(90^0< \alpha < 180^0\right)$. Tính $ P=\cot\left(\pi-\alpha\right)$.
A. $\dfrac{3}{4}$.
B. $-\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $-\dfrac{3}{4}$.

Lời giải câu 21

Ta có
$ 1+\cot^2\alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}$$\Rightarrow $$\cot^2\alpha=\dfrac{16}{9}$$\Rightarrow $$\cot\alpha=\pm\dfrac{4}{3}$.
Vì $ 90^\circ < \alpha < 180^\circ $ nên $\cot\alpha=-\dfrac{4}{3}$.
Vậy $ P=\cot\left(\pi-\alpha\right)=-\cot\alpha=\dfrac{4}{3}$.

Câu 22. Chọn mệnh đề đúng.
A. $\cos\left(a+b\right)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$.
B. $\cos\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$.
C. $\cos\left(a+b\right)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$.
D. $\cos\left(a+b\right)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$.

Lời giải câu 22

Chọn đáp án D

Câu 23. Chọn mệnh đề sai.
A. $\sin 2a=2\sin a\cos a$.
B. $\cos 2a=2\cos^2a-1$.
C. $\cos 2a=\sin^2a-\cos^2a$.
D. $\cos 2a=1-2\sin^2a$.

Lời giải câu 23

Chọn đáp án C

Câu 24. Cho $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ với $\dfrac{\pi}{2}< \alpha < \pi $. Tính $\sin\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)$.
A. $\dfrac{\sqrt{2}-4}{6}$.
B. $\dfrac{\sqrt{2}+4}{6}$.
C. $\dfrac{4-\sqrt{2}}{6}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{12}}{6}$.

Lời giải câu 24

Ta có $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow{\cos^2}\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}$
$\Rightarrow\cos\alpha=\pm\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Mặt khác $\dfrac{\pi}{2}< \alpha < \pi $ nên $\Rightarrow\cos\alpha=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$.
Vậy $\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{4}\right)=\sin\alpha\cos\dfrac{\pi}{4}+\cos\alpha\sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}-4}{6}$.

Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\sin a-\sin b=2\cos\dfrac{a+b}{2}\sin\dfrac{a-b}{2}$.
B. .$\sin\left(a-b\right)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$.
C. $\cos\left(b-a\right)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$.
D. $ 2\cos a\cos b=\cos\left(a-b\right)+\cos\left(a+b\right)$.

Lời giải câu 25

Vì $\cos\left(b-a\right)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$. Nên khẳng định C sai.

Câu 26. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. $\cos 2 a=\cos ^2a-\sin ^2a$.
B. $\cos 2 a=1-2\cos ^2a$.
C. $\cos 2 a=1-2\sin ^2a$.
D. $\cos 2 a=2\cos ^2a-1$.

Lời giải câu 26

Áp dụng công thức nhân đôi: suy ra B sai.

Câu 27. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A. $\sin a+\cos a=\sqrt{2}\sin\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)$.
B. $\sin a+\cos a=\sqrt{2}\sin\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)$.
C. $\sin a+\cos a=-\sqrt{2}\sin\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)$.
D. $\sin a+\cos a=-\sqrt{2}\sin\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)$.

Lời giải câu 27

$\sin a+\cos a=\sqrt{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sin a+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cos a\right)$
$=\sqrt{2}\left(\sin a\cos\dfrac{\pi}{4}+\cos a\sin\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}\sin\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)$

Câu 28. Rút gọn $ M=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$
A. $ M=\sqrt{2}\sin x$.
B. $ M=-\sqrt{2}\sin x$.
C. $ M=\sqrt{2}\cos x$.
D. $ M=-\sqrt{2}\cos x$.

Lời giải câu 28

Cách 1: Tự luận
$ M=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$
$=\cos x\cos\dfrac{\pi}{4}-\sin x\sin\dfrac{\pi}{4}-\cos x\cos\dfrac{\pi}{4}-\sin x\sin\dfrac{\pi}{4}$
$=-2\sin x\sin\dfrac{\pi}{4}=-2.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin x=-\sqrt{2}\sin x$
Cách 2: Trắc nghiệm
Vì đây có đơn vị rad nên chuyển máy về rad (shift mode 4 rad), sau đó cho x=5 bấm máy được
$ M=\cos\left(5+\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos\left(5-\dfrac{\pi}{4}\right)=1,356$. Sau đó thay x=5 vào đáp số đáp án nào là 1,356 thì chọn:
$ M=-\sqrt{2}\sin 5=1,356$

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$ đường tròn $(C):{\left(x-3\right)^2}+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=3$. Khi đó $(C)$ có tâm và bán kính là
A. $ I\left(3;-\dfrac{1}{2}\right),R=\sqrt{3}$.
B. $ I\left(-3;\dfrac{1}{2}\right),R=\sqrt{3}$.
C. $ I\left(3;-\dfrac{1}{2}\right),R=3$.
D. $ I\left(-3;\dfrac{1}{2}\right),R=3$.

Lời giải câu 29

Ta có đường tròn $(C):{\left(x-a\right)^2}+\left(y-b\right)^2=R^2$có tâm $ I\left(a;b\right)$ và bán kính $ R.$
Do đó đường tròn $(C):{\left(x-3\right)^2}+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=3$ có tâm $ I\left(3;-\dfrac{1}{2}\right)$, bán kính $ R=\sqrt{3}.$

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$ cho đường tròn $(C):{x^2}+y^2-4x+3y+4=0$. Khi đó $(C)$ có tâm và bán kính là
A. $ I\left(2;-\dfrac{3}{2}\right),R=\dfrac{3}{2}$.
B. $ I\left(-2;\dfrac{3}{2}\right),R=\dfrac{3}{2}$.
C. $ I\left(2;-\dfrac{3}{2}\right),R=\dfrac{9}{4}$.
D. $ I\left(-2;\dfrac{3}{2}\right),R=\dfrac{3}{2}$.

Lời giải câu 30

Ta có: $ a=2;b=-\dfrac{3}{2},c=4$, $ R=\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{4+\dfrac{9}{4}-4}=\dfrac{3}{2}$

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$ cho đường elip $(E):\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$ có $ M\left(\dfrac{3\sqrt{5}}{5};\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)\in(E)$ thỏa $ M$ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Diện tích hình chữ nhật cơ sở là.
A. $ 24$.
B. $ 12$.
C. $ 6$.
D. $ 48$.

Lời giải câu 31

Gọi $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của elip $(E)$
Ta có $ MO=\sqrt{\left(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\sqrt{5}$
Tam giác $ M{F_1}{F_2}$ vuông tại $ M$ nên $ MO=\dfrac{1}{2}{F_1}{F_2}\Rightarrow c=MO=\sqrt{5}$
Vậy $F_1\left(-\sqrt{5};0\right),F_2\left(\sqrt{5};0\right)$. Ta có $ 2a=M{F_1}+M{F_2}=6\Rightarrow a=3$
Ta có: $ b=\sqrt{a^2-c^2}=2$
Vậy diện tích hình chữ nhật cơ sở là $ 2a.2b=24$

Câu 32. Viết phương trình đường tròn có tâm $ I\left(-1;2\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\vartriangle :3x-4y+1=0$
A. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2$.
B. $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$.
C. $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4$.
D. $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=2$.

Lời giải câu 32

Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng $ 3x-4y+1=0$ nên ta có:
$ R=d\left(I;\vartriangle\right)=\dfrac{\left|-3-8+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2$
Phương trình đường tròn là:
$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$.

Câu 33. Viết phương trình đường tròn đường kính $ AB$ với $ A\left(2;3\right);B\left(4;-1\right)$.
A. $\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5$.
B. $\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\sqrt{5}$.
C. $\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=20$.
D. $\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=5$.

Lời giải câu 33

Tâm $ I$ là trung điểm của $ AB$: $\Rightarrow $$ I\left(3;1\right)$.
Bán kính: $ R=AI=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{5}$
Phương trình đường tròn là:$\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5$.

Câu 34. Cho elip có phương trình $(E):\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1.$ Tìm độ dài trục lớn của elip $(E)$.
A. $ 9$.
B. $ 1$.
C. $ 6$.
D. $ 2$.

Lời giải câu 34

$(E):\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{1}=1$ có $ a=3;b=1$.
Độ dài trục lớn bằng $ 2a=6.$

Câu 35. Viết phương trình elip có độ dài trục lớn bằng 8 và trục bé bằng 6.
A. $\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{36}=0$.
B. $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$.
C. $\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{6}=0$.
D. $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$.

Lời giải câu 35

Độ dài trục lớn bằng 8 $\Rightarrow 2a=8\Rightarrow a=4.$
Độ dài trục bé bằng 6 $\Rightarrow 2b=6\Rightarrow b=3.$
Vậy phương trình elip là $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1.$

   Số câu đúng   

  

         
Chia sẻ bài viết :

0 Bình luận