BLANTERWISDOM101

Đề số 3 - Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 10 năm học 2020 -2021

Chủ Nhật, 16 tháng 5, 2021

 Đề số 3 - Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 10 năm học 2020 -2021

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai
A. $\left\{\begin{aligned} & a< b\\ & b< c\\ \end{aligned}\right.\Rightarrow a< c$.
B. $a< b\Leftrightarrow a+c< b+c$.
C. $a< b\Leftrightarrow ac>bc,\forall c< 0$.
D. $\left\{\begin{aligned} & a< b\\ & c< d\\ \end{aligned}\right.\Rightarrow ac< bd$.

Câu 2. Nếu $a>b>0$ và $c>d>0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng
A. $a.b>c.d$.
B. $a.d>b.c$.
C. $a.c>b.d$.
D. $a.c< b.c$.

Câu 3. Số $x~=~3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. $5-x< 1$.
B. $3x+1< 4$.
C. $4x-11>x$.
D. $2x-1>3$.

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình $3x+2y-5\ge 0$ không chứa điểm nào sau đây?
A. $M\left(1\,;\,1\right)$.
B. $N\left(1\,;\,-1\right)$.
C. $P\left(3\,;\,-1\right)$.
D. $Q\left(5\,;\,-5\right)$.

Câu 5. Bất phương trình $\sqrt{x+1}< 2x-1$ có tập nghiệm là
A. $\left(0;\dfrac{5}{4}\right)$.
B. $\left(-\infty ;0\right)\cup\left(\dfrac{5}{4};+\infty\right)$.
C. $\left(\dfrac{5}{4};+\infty\right)$.
D. $\left[\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}\right]$.

Câu 6. Điểm thi toán cuối năm của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 11 là
1; 3; 4; 5; 7; 8; 9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là
A. 6.
B. 4.
C. 7.
D. 5.

Câu 7. Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu.
A. Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
B. Phương sai được sử dụng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình).
C. Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu.
D. Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số
liệu thống kê.

Câu 8. Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là $s_x^2=0,573$ . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng
A. $0,812$.
B. $0,757$.
C. $0,936$.
D. $0,657$.

Câu 9. Cho $0< \alpha < \dfrac{\pi}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\cos\alpha < 0$.
B. $\tan\alpha < 0$.
C. $\cot\alpha < 0$.
D. $\sin\alpha >0$.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $1^\circ=\dfrac{\pi}{180}rad$.
B. $\pi\,rad=1^\circ $.
C. $\pi\,rad=180^\circ $.
D. $1\,rad=\left(\dfrac{180}{\pi}\right)^0$.

Câu 11. Cung $\alpha $ có mút đầu là $A$ và mút cuối trùng với một trong bốn điểm $M,N,P,Q$ . Số đo của $\alpha $ là
A. $\alpha =\text{ }{{45}^{\text{o}}}+\text{ }k{{.180}^{\text{o}}}.$
B. $\alpha =\text{ 13}{{5}^{\text{o}}}+\text{ }k{{.360}^{\text{o}}}.$
C. $\alpha=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{4}$.
D. $\alpha=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$.

Câu 12. Cho $\dfrac{\pi}{2}< \alpha < \pi $ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\sin\alpha < 0$.
B. $\cos\alpha < 0$.
C. $\tan\alpha >0$.
D. $\cot\alpha >0$.

Câu 13. Cho $\cos\alpha=\dfrac{-2}{3}$ , $\cos 2\alpha $ nhận giá trị nào trong các giá trị sau
A. $\dfrac{-1}{9}$.
B. $\dfrac{-4}{3}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\dfrac{-2}{3}$.

Câu 14. Tính giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\sin^3x-\cos^3x}{\sin x+\sin^2x\cos x}$ biết $\tan x=2$ .
A. $\dfrac{3}{11}$.
B. $\dfrac{3}{14}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{7}{12}$.

Câu 15. Cho $\cot\text{a}=2$ . Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{3\cos a-4\sin\text{a}}{2\cos^3a-3\sin^3a}$ bằng
A. $\dfrac{10}{13}$.
B. $-\dfrac{10}{13}$.
C. $\dfrac{6}{13}$.
D. $-2$.

Câu 16. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. $\sin\left(ab\right)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b$.
B. $\cos\left(ab\right)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b$.
C. $\sin\left(a+b\right)=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b$.
D. $\cos\left(a+b\right)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b$.

Câu 17. Cho $\tan\alpha=3$ . Tính $\tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{3}\right)$ .
A. $\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}$.
B. $\dfrac{3+\sqrt{3}}{1-3\sqrt{3}}$.
C. $\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+3\sqrt{3}}$.
D. $\dfrac{3-\sqrt{3}}{1+3\sqrt{3}}$.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\cos\,4a=\cos^22a\,-\,\sin^22a$.
B. $\cos\,4a=1-2\sin^22a$.
C. $\cos\,4a=2\cos^22a-1$.
D. $\cos\,4a=2\cos^2a-1$.

Câu 19. Cho các công thức sau, tìm công thức sai:
A. $\tan\left(a+b\right)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}$.
B. $sin\left(ab\right)=sina.cosb\sin a.cosb$.
C. $\tan (a-b)=\dfrac{\tan a-\tan b}{1+\tan a.\tan b}$.
D. $cos\left(a+b\right)=cosa.cosb+sina.sinb$.

Câu 20. Rút gọn biểu thức: $M=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ ?
A. $M=\sqrt{2}.\sin x$.
B. $M=-\sqrt{2}.\sin x$.
C. $M=\sqrt{2}.\cos x$.
D. $M=-\sqrt{2}.\cos x$.

Câu 21. Tính $\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right),$ biết $\cos\alpha=\dfrac{3}{5}$ và $0< \alpha < \dfrac{\pi}{2}.$
A. $\dfrac{4\sqrt{3}+3}{10}$.
B. $\dfrac{4\sqrt{3}-3}{10}$.
C. $\dfrac{4\sqrt{3}+3}{5}$.
D. $\dfrac{4\sqrt{3}-3}{5}$.

Câu 22. Rút gọn biểu thức $P=\sin^3\alpha\cos\alpha-\sin\alpha{\cos^3}\alpha $ .
A. $\dfrac{1}{2}\sin 2\alpha $.
B. $\dfrac{-1}{2}\sin 4\alpha $.
C. $-\sin\alpha $.
D. $-\dfrac{1}{4}\sin 4\alpha $.

Câu 23. Biết $\cos\left(a+b\right)=1$ và$\,\,\cos\left(a-b\right)=\dfrac{1}{2}$ . Giá trị của $\sin a\sin b$ bằng
A. $\dfrac{3}{2}$.
B. $\dfrac{3}{4}$.
C. $\dfrac{1}{4}$.
D. $-\dfrac{1}{4}$.

Câu 24. Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$ , $AC=b$ , $AB=c$ . Khẳng định sai là
A. $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$.
B. $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$.
C. $c^2=a^2+b^2+2ab\cos C$.
D. $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$.

Câu 25. Cho tam giác $ABC$ có $AC=20,BC=25.$ $h_a,h_b$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh $A,B.$ Tỉ số $\dfrac{h_a}{h_b}$ bằng
A. $\dfrac{3}{5}$.
B. $\dfrac{5}{4}$.
C. $\dfrac{4}{5}$.
D. $\dfrac{5}{3}$.

Câu 26. Cho tam giác $ABC$ có $AB=5\,cm$ , $BC=8\,\,cm$ , $\widehat{B}=60^{\text{o}}$ . Độ dài cạnh $AC$ là
A. $10\,\,cm$.
B. $7\,\,cm$.
C. $8\,cm$.
D. $9\,cm$.

Câu 27. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\left(\Delta\right):\left\{\begin{aligned} & x=2+3t\\ & y=1+4t\\ \end{aligned}\right.\,\,\,\,\left(t\in\mathbb{R}\right)$ là
A. $\overrightarrow{u}=\left(3\,;\,4\right)$.
B. $\overrightarrow{u}=\left(4\,;\,3\right)$.
C. $\overrightarrow{u}=\left(2\,;\,1\right)$.
D. $\overrightarrow{u}=\left(4\,;\,-3\right)$.

Câu 28. Cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình $\left\{\begin{aligned} & x=-3+2t\\ & y=2-5t\\ \end{aligned}\right..$ Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $\Delta $ $?$
A. $\overrightarrow{u_1}\left(\,2;\,-5\right)$.
B. $\overrightarrow{u_2}\left(2;\,5\right)$.
C. $\overrightarrow{u_3}\left(-3;2\right)$.
D. $\overrightarrow{u_4}\left(4;\,10\,\right)$.

Câu 29. Cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình $2x+6y-8=0$ , biết đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $\Delta $ . Đâu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$
A. $\overrightarrow{n_d}=(1;-3)$.
B. $\overrightarrow{n_d}=(2;6)$.
C. $\overrightarrow{n_d}=(6;2)$.
D. $\overrightarrow{n_d}=(3;-1)$.

Câu 30. Cho hai đường thẳng $d_1:\,3x-4y+2021=0$ và $d_2:\,\left\{\begin{matrix} x=2005-t
y=2023+mt
\end{matrix}\right..$
Các giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ hợp với nhau một góc $45^0$ là.
A. $\left[\begin{matrix} m=\dfrac{1}{7}
m=-7
\end{matrix}\right.$.

B. $\left[\begin{matrix} m=-\dfrac{1}{7}
m=7
\end{matrix}\right.$.

C. $\left[\begin{matrix} m=\dfrac{1}{7}
m=7
\end{matrix}\right.$.

D. $\left[\begin{matrix} m=-\dfrac{1}{7}
m=-7
\end{matrix}\right.$.

Câu 31. Cho đường tròn $(C):{\left(x-2\right)^2}+\left(y+1\right)^2=5$ . Tâm của đường tròn có tọa độ là
A. $\left(2;1\right)$.
B. $\left(-2;1\right)$.
C. $\left(2;-1\right)$.
D. $\left(-2;-1\right)$.

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A\left(-1\text;\text2\right)$ , $B\left(\text{3};\text{0}\right)$ . Khi đó phương trình đường tròn $(C)$ có đường kính $AB$ là
A. $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=5$.
B. $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2$.
C. $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25$.
D. $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=5$.

Câu 33. Cho đường tròn $(C)$ : $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $(C)$ có tâm $I\left(-1;2\right)$.
B. $(C)$ có bán kính $R=9$.
C. $(C)$ không cắt trục $Ox$.
D. $(C)$ tiếp xúc với đường thẳng $\left(\Delta\right)$ $y=-5$.

Câu 34. Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc $\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{64}=1$ . Tiêu cự của elip $(E)$ là
A. $10$.
B. $8$.
C. $6$.
D. $12$.

Câu 35. Phương trình chính tắc của $(E)$ có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$ là
A. $\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{9}=1.$.
B. $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{4}=1$.
C. $\dfrac{x^2}{24}+\dfrac{y^2}{6}=1.$.
D. $\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{24}=1.$.

  

         
Chia sẻ bài viết :

0 Bình luận